INDUKSI

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK
Adakah pusat pembangkit listrik di dekat rumahmu? Pembangkit listrik biasanya terletak jauh dari permukiman penduduk. Untuk membawa energi listrik, atau lebih dikenal transmisi daya listrik, diperlukan kbel yang sangat panjang. Kabel yang demikian dapat menurunkan tegangan. Karena itu diperlukan alat yang dapat menaikan kembali tegangan sesuai keperluan. Pernahkah kamu melihat tabung berwarna biru yang dipasang pada tiang listrik? Alat tersebut adalah transformator yang berfungsi untuk menaikan atau menurunkan tegangan. Transformator merupakan salah satu penerapan induksi elektromagnetik yang akan anda pelajari pada bab ini.
A. RINGKASAN MATERI
Gaya Gerak Listrik dan Hukum-hukum Induksi Elektromagnetik
Gaya Gerak Listrik
Jika suatu kawat penghantar digerakkan memotong arah suatu medan magnetik, maka akan timbul suatu gaya gerak listrik pada kawat pengahntar tersebut. Gaya gerak listrik yang timbul pada ujung-ujung penghantar kartena adanya perubahan medan magnetik disebut gaya gerak induksi (GGL induksi) atau arus induksi.
Beda potensial besarnya sama dengan GGL induksi yang ditimbulakan:



Apabila B dan V membentuk sudut α


Hukum-hukum Induksi Elektromagnetik
Fluks magnetik
Fluks magnetik didefinisikan sebagai perkalian antara medan magnetik B dengan luasan bidang A yang tegak lurus dengan medan magnetiknya. Secara matematis dirumuskan:


Keterangan : Φ = fluks magnetik (Wb)
A = luas bidang (m2)
B = medan magnetik (T)
θ = sudut antara B dengan normal bidang (radian/derajat)
Hukum Faraday
Hokum Faraday secara umum berbunyi:”Gaya gerak listrik (GGL) induksi yagn terjadi antara ujung-ujung suatu loop kawat berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnetik yang dilingkupi loop kawat tersebut. GGL induksi timbul setiap ada perubahan fluks magnetik”. Besarnya GGL induksi dinyatakan dengan rumus:



Untuk kumparan dengan banyak lilitan N, maka,:


Keterangan: ε = GGL induksi
N = banyak illitan
= laju perubahan fluks magnetik

Hukujm Lenz
Hukum Lenz berbunyi:” Arah arus induksi dalam suatu penghantar, sedemikian sehingga menghasilkan medan magnet yang melawan perubahan fluks yang menyebabkannya.”

Penerapan Induksi Elektromagnetik
a. Arus Pusar
Jika suatu penghantar pejal berada dalam medan magnet yang berubah-ubah, di dalam penghantar tersebut akan timbul arus, yang disebut arus Foucoult atau arus Eddy atau arus pusar. Arus pusar timbul jika suatu logam atau potongan penghantar digerakan menerobos garis-garis gaya magnetik. Arus pusar berguna untuk membuat rem magnetik pada mobil dan kereta bawah tanah serta membuat tungku induksi pada peleburan logam. Selain itu arus pusar menimbulkan kerugian yaitu hilangnya daya menjadi panas pada transformator.
b. Transformator
Ttransformator adalah suatu alat untuk mengubah (memperkecil/memperbesar) tegangan AC tanpa kehilangan daya yang cukup besar. Pada Transformator dengan efisiensi 100% (transformator ideal), daya pada kumparan primer sama dengan daya pada kumparan sekunderkarena semuanya dipindahkan tanpa ada energi yang hilang.
Pp = Ps atau Vp Ip = Vs Is



Vs, Vp = tegangan pada kumparan sekunder
Ns, Np = jumlah lilitan pada kumparan sekunder
Is, Ip = kuat arus pada kumparan sekunder dan primer
Tingkat efisiensi trafo dihitung dengan rumus:



Keterangan : Ps, Pp = daya kumparan sekunder dan primer
Kenyataan yang kita jumpai tidak ada transformator dengan efisiensi 100%. Pada transformator selalu kehilangan energy, sehingga Pp>Ps. Kehilangan energi pada transformator disebabkan oleh banyak faktor sbb:
1. Hambatan dalam kumparan sehingga energi listrik diubah menjadi kalor sebesar
W = I2 R t
2. Timbulnya kalor karena arus pusar
3. Kebocoran fluks magnetik karena adanya celah udara pada inti besi (kurang rapat)
Transformator ada dua jenis:
1) Step up dengan cirri Pp < Ps ; Np < Ns 2) Step down dengan cirri Pp > Ps ; Np > Ns
c. Generator
generator adalkah suatu alat yang digunakan untuk mengubah energy mekanik menjadi energy listrik. Alat ini bekerja dengan menggunakan prinsip induksi elektronagnetik. Generator pembangkit lidtrik tegangan bolak-balik disebut alternator. Pada alternator stasiun pembangkit listrik biasanya dibuat diam yang disebut stator dan pembangkit medan magnetiknya dibuat berputar yang disebut rotor. Jika kumparan generator dengan N lilitan dengan kecepatan sudut ω, maka induksi yang timbul:


Harga maksimum ε m yaitu jika sin ωt = 1,maka diperoleh;



3. Induktansi Diri
Prinsip dari induktansi diri adalah setiap terjadi perubahan jumlah garis gaya pada kumparan, maka pada kumparan akan timbul arus listrik. Besarnya fluks magnetik pada kumparan dirumuskan:

Besarnya GGL induksi p[ada kumparan dinyatakan dengtan persamaan:



Dengan : ε = GGL induksi
L = induksi diri
dl/dt = kecepatan perubahan arus (A/s)


a. Induktansi pada Solenoida dan Toroida
Induktansi diri dari sebuah titik di tengah-tengah solenoid dinyatakan dengan persamaan:


dengan: l = jumlah solenoid (m)
A = luas penampang solenoid (m2)
Sedang besarnya induktansi diri pada sebuah Toroida dirumuskan :



Dengan : V = l x A = volume benda
η = N/l
dalam induktor, energi yang tersmpan dinyatakan dengan:


b. Induktansi silang
Apabila hambatan R diubah-ubah , maka akan mengalir arus yang berubah-ubah pada kumparan primer sehingga akan timbul GGL induksi pada kumparan sekunder. GGL pada kumparan sekunder ini akan memindahkan GGL induksi pada kumparan primer. GGL yang timbul pada kumparan primer maupun pada kumparan sekunder inilah yang disebut induktansi silang. Besar induktansi silang dinyatakan dengan persamaan:



Dengan: M= induktansi silang
l = panjang kumparan
A = luas penampang
Np = jumlah lilitan kumparan primer
Ns = jumlah lilitan kumparan sekunder


4. Arus dan Tegangan Listrik bolak-balik
Arus dan Tegangan listrik bolak-balik dihasilkan oleh suatu generator yang pada prinsipnya adalah sebuah kumparan yang berputar di dalam medan magnet. Arus dan Tegangan bolak-balik dinyatakan sebagai fungsi terhadap waktu.

dan

Dengan: I, V = arus dan tegangan sesaat
Im, Vm = nilai maksimim dari arus dan tegangan
ω t = kecepatan sudut dan waktu
frekuensi tegangan AC yang digunakan di Indonesia adalah 50 Hz, sedangkan untuk Negara-negara lain ada yang menggunakan frekuensi 60 Hz.
Dengan: T = periode
f = frekuensi (Hz)

Diagram fasor merupakan diagram yang menyatakan hubungan antara sudut fase dan vector dimana panjang fasor menyatakan nilai maksimum suatu besaran dan proyeksi fasor terhadap sumbu vertikal menyatakan nilai sesaat suatu besaran.
5. Nilai Efektif dan Tegamngan AC
Tegangan/ arus efektif adalah nilai tegangan/ arus bolak-balik yang member efek panas (kalor) yang sama dengan suatu nilai tegangan/arus searah. Nilai efektif disebut juga nilai akar rata-rata kuadrat (root means square).
Hubungan antara niali efektif arus dan tegangan dengan nilai maksimum arus dan tegangan adalah:


Dengan: Vef = tegangan efektif (V)
Vm = tegangan maksimum (V)
Ief = arus efektif (A)
Im = arus maksimum (A)
Daftar alat ukur AC
No Nama Alat Ukur Besaran yang diukur
1. Voltmeter AC Tegangan efektif ( Vef)
2. Amperemeter AC Arus efektif ( Ief)
3. Osiloskop (CRO) Nilai maksimum dan grafik sinusoida






6. rangkaian Resesif, Induktif, dan Kapasitas Murni
a. rangkaian arus bolak-balik resistor murni
Resistor murni yang dialiri arus AC, I = Im sin ωt, beda tegangannya adalah:

Dengan Vm = R . Im sehingga berlaku juga Ief = Vef/R
b. Rangkaian arus bolak-balik induktif murni
Induktor murni yang dialiri arus AC, beda tegangannya adalah:

Dengan Vm = ωt . Im atau Im = Vm/ωL sehingga berlaku juga Ief = Vef/XL
Rangkaian arus bolak-balik kapasitas murni
Pada kapasitor murni yang dialiri arus AC sebesar I = Im sin ωt, beda tegangan antara ujung-ujung kapasitor murni:


Dengan Vm = 1/ωC . Im berlaku juga Ief = Vef/XC
7. Rangkaian seri Resistor dan Induktor
Besar tegangan VAB atau V adalah:


Beda sudut fase antara kuat arus dan tegangan adalah:


Impedansi atau hambatan total dari R dan XL adalah:



8. Rangkaian seri Resistor dan Kapasitor
Besar tegangan VAB atau V adalah:


Beda sudut fase antara kuat arus dan tegangan :


Impedansi:

9. Rangkaian seri Resistor, Induktor, dan Kapasitor
Besar tegangan VAB dan V adalah:


Beda sudut fase antara kuat arus dan tegangan :


Impedansi adalah efek hambatan total yang diakibatkan oleh resistis reaktansi XL, reaktansi kapasitif XC dalam rangkaian arus bolak-balik. Besarnya dirumuskan sebagai:


Secara lengkap hukum Ohm pada rangkaian R-L-C adalah:


Rangkaian bersifat Induktif jika XL>XC, sehingga tan θ bersifat positif. Dalam kasus ini tegangan mendahului arus.
Rangkaian bersidfat Kapasitif jika XL
Rangakain bersiffat Resesif jika XL=XC, sehingga tan θ = 0, Z = R. dalam kasus ini tegangan sefase dengan arus dan terjadi resonansi. Frekuensi resonansi yang terjadi sebesar:


Dengan Fr = frekuensi resonansi
Ketika arus bolak-balik sama dengan frekuensi resonansi rangkaian maka:
Impedansi rangkaian mencapai nilai minimum yaitu Z = R
Kuat arus mencapai nilai maksimum yaitu
Daya disipasi rangkaian mencapai maksimum yaitu P = I2 R
10. Daya pada rangkaian arus bolak-balik
Pada umumnya dalam rangkaian arus bolak-balik terjadi perbedaqan sudut fase antara arus dan tegangan. daya rata-rata arus bolak-balik dirumuskan:


Dengan : P = daya rata-rata arus bolk-balik (watt)
Cos θ = faktor daya
Factor daya rangkaian arus bolak-balik: