Termodinamika

Termodinamika (bahasa Yunani: thermos = 'panas' and dynamic = 'perubahan') adalah fisika energi , panas, kerja, entropi dan kespontanan proses. Termodinamika berhubungan dekat dengan mekanika statistik di mana banyak hubungan termodinamika berasal.
Pada sistem di mana terjadi proses perubahan wujud atau pertukaran energi, termodinamika klasik tidak berhubungan dengan kinetika reaksi (kecepatan suatu proses reaksi berlangsung). Karena alasan ini, penggunaan istilah "termodinamika" biasanya merujuk pada termodinamika setimbang. Dengan hubungan ini, konsep utama dalam termodinamika adalah proses kuasistatik, yang diidealkan, proses "super pelan". Proses termodinamika bergantung-waktu dipelajari dalam termodinamika tak-setimbang.
Karena termodinamika tidak berhubungan dengan konsep waktu, telah diusulkan bahwa termodinamika setimbang seharusnya dinamakan termostatik.
Hukum termodinamika kebenarannya sangat umum, dan hukum-hukum ini tidak bergantung kepada rincian dari interaksi atau sistem yang diteliti. Ini berarti mereka dapat diterapkan ke sistem di mana seseorang tidak tahu apa pun kecual perimbangan transfer energi dan wujud di antara mereka dan lingkungan. Contohnya termasuk perkiraan Einstein tentang emisi spontan dalam abad ke-20 dan riset sekarang ini tentang termodinamika benda hitam.

Konsep dasar dalam termodinamika

Pengabstrakan dasar atas termodinamika adalah pembagian dunia menjadi sistem dibatasi oleh kenyataan atau ideal dari batasan. Sistem yang tidak termasuk dalam pertimbangan digolongkan sebagai lingkungan. Dan pembagian sistem menjadi subsistem masih mungkin terjadi, atau membentuk beberapa sistem menjadi sistem yang lebih besar. Biasanya sistem dapat diberikan keadaan yang dirinci dengan jelas yang dapat diuraikan menjadi beberapa parameter !

 Sistem termodinamika

Sistem termodinamika adalah bagian dari jagat raya yang diperhitungkan. Sebuah batasan yang nyata atau imajinasi memisahkan sistem dengan jagat raya, yang disebut lingkungan. Klasifikasi sistem termodinamika berdasarkan pada sifat batas sistem-lingkungan dan perpindahan materi, kalor dan entropi antara sistem dan lingkungan.
Ada tiga jenis sistem berdasarkan jenis pertukaran yang terjadi antara sistem dan lingkungan:

• sistem terisolasi: tak terjadi pertukaran panas, benda atau kerja dengan lingkungan. Contoh dari sistem terisolasi adalah wadah terisolasi, seperti tabung gas terisolasi.
• sistem tertutup: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) tetapi tidak terjadi pertukaran benda dengan lingkungan. Rumah hijau adalah contoh dari sistem tertutup di mana terjadi pertukaran panas tetapi tidak terjadi pertukaran kerja dengan lingkungan. Apakah suatu sistem terjadi pertukaran panas, kerja atau keduanya biasanya dipertimbangkan sebagai sifat pembatasnya:
  • pembatas adiabatik: tidak memperbolehkan pertukaran panas.
  • pembatas rigid: tidak memperbolehkan pertukaran kerja.
• sistem terbuka: terjadi pertukaran energi (panas dan kerja) dan benda dengan lingkungannya. Sebuah pembatas memperbolehkan pertukaran benda disebut permeabel. Samudra merupakan contoh dari sistem terbuka.

Dalam kenyataan, sebuah sistem tidak dapat terisolasi sepenuhnya dari lingkungan, karena pasti ada terjadi sedikit pencampuran, meskipun hanya penerimaan sedikit penarikan gravitasi. Dalam analisis sistem terisolasi, energi yang masuk ke sistem sama dengan energi yang keluar dari sistem.

Keadaan termodinamika

Ketika sistem dalam keadaan seimbang dalam kondisi yang ditentukan, ini disebut dalam keadaan pasti (atau keadaan sistem).
Untuk keadaan termodinamika tertentu, banyak sifat dari sistem dispesifikasikan. Properti yang tidak tergantung dengan jalur di mana sistem itu membentuk keadaan tersebut, disebut fungsi keadaan dari sistem. Bagian selanjutnya dalam seksi ini hanya mempertimbangkan properti, yang merupakan fungsi keadaan.
Jumlah properti minimal yang harus dispesifikasikan untuk menjelaskan keadaan dari sistem tertentu ditentukan oleh Hukum fase Gibbs. Biasanya seseorang berhadapan dengan properti sistem yang lebih besar, dari jumlah minimal tersebut.
Pengembangan hubungan antara properti dari keadaan yang berlainan dimungkinkan. Persamaan keadaan adalah contoh dari hubungan tersebut.

Hukum-hukum Dasar Termodinamika

Terdapat empat Hukum Dasar yang berlaku di dalam sistem termodinamika, yaitu:

• Hukum Awal (Zeroth Law) Termodinamika

Hukum ini menyatakan bahwa dua sistem dalam keadaan setimbang dengan sistem ketiga, maka ketiganya dalam saling setimbang satu dengan lainnya.

• Hukum Pertama Termodinamika

Hukum ini terkait dengan kekekalan energi. Hukum ini menyatakan perubahan energi dalam dari suatu sistem termodinamika tertutup sama dengan total dari jumlah energi kalor yang disuplai ke dalam sistem dan kerja yang dilakukan terhadap sistem.

• Hukum kedua Termodinamika

Hukum kedua termodinamika terkait dengan entropi. Hukum ini menyatakan bahwa total entropi dari suatu sistem termodinamika terisolasi cenderung untuk meningkat seiring dengan meningkatnya waktu, mendekati nilai maksimumnya.

• Hukum ketiga Termodinamika

Hukum ketiga termodinamika terkait dengan temperatur nol absolut. Hukum ini menyatakan bahwa pada saat suatu sistem mencapai temperatur nol absolut, semua proses akan berhenti dan entropi sistem akan mendekati nilai minimum. Hukum ini juga menyatakan bahwa entropi benda berstruktur kristal sempurna pada temperatur nol absolut bernilai nol.

PANAS

Panas, bahang, atau kalor adalah energi yang berpindah akibat perbedaan suhu. Satuan SI untuk panas adalah joule.
Panas bergerak dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah. Setiap benda memiliki energi dalam yang berhubungan dengan gerak acak dari atom-atom atau molekul penyusunnya.
Energi dalam ini berbanding lurus terhadap suhu benda. Ketika dua benda dengan suhu berbeda bergandengan, mereka akan bertukar energi internal sampai suhu kedua benda tersebut seimbang. Jumlah energi yang disalurkan adalah jumlah energi yang tertukar. Kesalahan umum untuk menyamakan panas dan energi internal. Perbedaanya adalah panas dihubungkan dengan pertukaran energi internal dan kerja yang dilakukan oleh sistem. Mengerti perbedaan ini dibutuhkan untuk mengerti hukum pertama termodinamika.
Radiasi inframerah sering dihubungkan dengan panas, karena objek dalam suhu ruangan atau di atasnya akan memancarkan radiasi kebanyakan terkonstentrasi dalam "band" inframerah-tengah. (lihat badan hitam).

Notasi

Ketika suatu benda melepas panas ke sekitarnya, Q < 0. Ketika benda menyerap panas dari sekitarnya, Q > 0.
Jumlah panas, kecepatan penyaluran panas, dan flux panas semua dinotasikan dengan perbedaan permutasi huruf Q. Mereka biasanya diganti dalam konteks yang berbeda.
Jumlah panas dinotasikan sebagai Q, dan diukur dalam joule dalam satuan SI.

di mana

adalah banyaknya kalor (jumlah panas) dalam joule

adalah massa benda dalam kg

adalah kalor jenis dalam joule/kg °C, dan

adalah besarnya perubahan suhu dalam °C.

Kecepatan penyaluran panas, atau penyaluran panas per unit, ditandai

untuk menandakan pergantian per satuan waktu. Dalam Unicode, adalah Q̇, meskipun ada kemungkinan tidak dapat ditampilkan secara benar di seluruh browser. Diukur dalam unit watt.
Flux panas didefinisikan sebagai jumlah panas per satuan waktu per luas area, dan dinotasikan q, dan diukur dalam watt per meter². Juga biasanya dinotasikan sebagai Q″ atau q″ atau

Perubahan suhu

Jumlah energi panas, ΔQ, dibutuhkan untuk menggantu suhu suatu material dari suhu awal, T₀, ke suhu akhir, T_f tergantung dari kapasitas panas bahan tersebut menurut hubungan:

Kapasitas panas tergantung dari jumlah material yang bertukar panas dan properti bahan tersebut. Kapasitas panas dapat dipecah menjadi beberapa cara berbeda. Pertama-tama, dia dapat dipresentasikan sebagai perkalian dari masa dan kapasitas panas spesifik (lebih umum disebut panas spesifik:

C_p = mc_s

atau jumlah mol dan kapasitas panas molar:

C_p = nc_n.

Molar dan kapasitas spesifik panas bergantung dari properti fisik dari zat yang dipanasi, tidak tergantung dari properti spesifik sampel. Definisi di atas tentang kapasitas panas hanya bekerja untuk benda padat dan cair, tetapi untuk gas mereka tak bekerja pada umumnya.
Kapasitas panas molar dapat "dimodifikasi" bila perubahan suhu terjadi pada volume tetap atau tekanan tetap. Bila tidak, menggunakan hukum pertama termodinamika dikombinasikan dengan persamaan yang menghubungkan energi internal gas tersebut terhadap suhunya.

MEKANIKA FLUIDA

Mekanika fluida adalah subdisiplin dari mekanika kontinum yang mempelajari fluida (yang dapat berupa cairan dan gas). Mekanika fluida dapat dibagi menjadi fluida statik dan fluida dinamik. Fluida statis mempelajari fluida pada keadaan diam sementara fluida dinamis mempelajari fluida yang bergerak.

Daftar isi 1 Hubungan dengan mekanika kontinum 2 Asumsi Dasar 2.1 Hipotesis kontinum 3 Persamaan Navier-Stokes 3.1 Bentuk umum persamaan 4 Fluida Newtonian vs. non-Newtonian 4.1 Persamaan pada fluida Newtonian

 Hubungan dengan mekanika kontinum

Mekanika fluida biasanya dianggap subdisiplin dari mekanika kontinum, seperti yang diilustrasikan pada tabel berikut.

Mekanika kontinum: studi fisika dari material kontinu	Mekanika solid: studi fisika dari material kontinu dengan bentuk tertentu.	Elastisitas: menjelaskan material yang kembali ke bentuk awal setelah diberi tegangan.
		Plastisitas: menjelaskan material yang secara permanen terdeformasi setelah diberi tegangan dengan besar tertentu.	Reologi: studi material yang memiliki karakteristik solid dan fluida.
	Mekanika fluida: studi fisika dari material kontinu yang bentuknya mengikuti bentuk wadahnya.	Fluida non-Newtonian
		Fluida Newtonian

Dalam pandangan secara mekanis, sebuah fluida adalah suatu substansi yang tidak mampu menahan tekanan tangensial. Hal ini menyebabkan fluida pada keadaan diamnya berbentuk mengikuti bentuk wadahnya.

 Asumsi Dasar

Seperti halnya model matematika pada umumnya, mekanika fluida membuat beberapa asumsi dasar berkaitan dengan studi yang dilakukan. Asumsi-asumsi ini kemudian diterjemahkan ke dalam persamaan-persamaan matematis yang harus dipenuhi bila asumsi-asumsi yang telah dibuat berlaku.
Mekanika fluida mengasumsikan bahwa semua fluida mengikuti:

• Hukum kekekalan massa
• Hukum kekekalan momentum
• Hipotesis kontinum, yang dijelaskan di bagian selanjutnya.

Kadang, akan lebih bermanfaat (dan realistis) bila diasumsikan suatu fluida bersifat inkompresibel. Maksudnya adalah densitas dari fluida tidak berubah ketika diberi tekanan. Cairan kadang-kadang dapat dimodelkan sebagai fluida inkompresibel sementara semua gas tidak bisa.
Selain itu, kadang-kadang viskositas dari suatu fluida dapat diasumsikan bernilai nol (fluida tidak viskos). Terkadang gas juga dapat diasumsikan bersifat tidak viskos. Jika suatu fluida bersifat viskos dan alirannya ditampung dalam suatu cara (seperti dalam pipa), maka aliran pada batas sistemnya mempunyai kecepatan nol. Untuk fluida yang viskos, jika batas sistemnya tidak berpori, maka gaya geser antara fluida dengan batas sistem akan memberikan resultan kecepatan nol pada batas fluida.

 Hipotesis kontinum

Fluida disusun oleh molekul-molekul yang bertabrakan satu sama lain. Namun demikian, asumsi kontinum menganggap fluida bersifat kontinu. Dengan kata lain, properti seperti densitas, tekanan, temperatur, dan kecepatan dianggap terdefinisi pada titik-titik yang sangat kecil yang mendefinisikan REV (‘’Reference Element of Volume’’) pada orde geometris jarak antara molekul-molekul yang berlawanan di fluida. Properti tiap titik diasumsikan berbeda dan dirata-ratakan dalam REV. Dengan cara ini, kenyataan bahwa fluida terdiri dari molekul diskrit diabaikan.
Hipotesis kontinum pada dasarnya hanyalah pendekatan. Sebagai akibatnya, asumsi hipotesis kontinum dapat memberikan hasil dengan tingkat akurasi yang tidak diinginkan. Namun demikian, bila kondisi benar, hipotesis kontinum menghasilkan hasil yang sangat akurat.
Masalah akurasi ini biasa dipecahkan menggunakan mekanika statistik. Untuk menentukan perlu menggunakan dinamika fluida konvensial atau mekanika statistik, angka Knudsen permasalahan harus dievaluasi. Angka Knudsen didefinisikan sebagai rasio dari rata-rata panjang jalur bebas molekular terhadap suatu skala panjang fisik representatif tertentu. Skala panjang ini dapat berupa radius suatu benda dalam suatu fluida. Secara sederhana, angka Knudsen adalah berapa kali panjang diameter suatu partikel akan bergerak sebelum menabrak partikel lain.

 Persamaan Navier-Stokes

Persamaan Navier-Stokes (dinamakan dari Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes) adalah serangkaian persamaan yang menjelaskan pergerakan dari suatu fluida seperti cairan dan gas. Persamaan-persamaan ini menyatakan bahwa perubahan dalam momentum (percepatan) partikel-partikel fluida bergantung hanya kepada gaya viskos internal (mirip dengan gaya friksi) dan gaya viskos tekanan eksternal yang bekerja pada fluida. Oleh karena itu, persamaan Navier-Stokes menjelaskan kesetimbangan gaya-gaya yang bekerja pada fluida.
Persamaan Navier-Stokes memiliki bentuk persamaan diferensial yang menerangkan pergerakan dari suatu fluida. Persaman seperti ini menggambarkan hubungan laju perubahan suatu variabel terhadap variabel lain. Sebagai contoh, persamaan Navier-Stokes untuk suatu fluida ideal dengan viskositas bernilai nol akan menghasilkan hubungan yang proposional antara percepatan (laju perubahan kecepatan) dan derivatif tekanan internal.
Untuk mendapatkan hasil dari suatu permasalahan fisika menggunakan persamaan Navier-Stokes, perlu digunakan ilmu kalkulus. Secara praktis, hanya kasus-kasus aliran sederhana yang dapat dipecahkan dengan cara ini. Kasus-kasus ini biasanya melibatkan aliran non-turbulen dan tunak (aliran yang tidak berubah terhadap waktu) yang memiliki nilai bilangan Reynold kecil.
Untuk kasus-kasus yang kompleks, seperti sistem udara global seperti El Niño atau daya angkat udara pada sayap, penyelesaian persamaan Navier-Stokes hingga saat ini hanya mampu diperoleh dengan bantuan komputer. Kasus-kasus mekanika fluida yang membutuhkan penyelesaian berbantuan komputer dipelajari dalam bidang ilmu tersendiri yaitu mekanika fluida komputasional

 Bentuk umum persamaan

Bentuk umum persamaan Navier-Stokes untuk kekekalan momentum adalah :

di mana

• ρ adalah densitas fluida,

adalah derivatif substantif (dikenal juga dengan istilah derivatif dari material)

• adalah vektor kecepatan,
• f adalah vektor gaya benda, dan
• adalah tensor yang menyatakan gaya-gaya permukaan yang bekerja pada partikel fluida.

adalah tensor yang simetris kecuali bila fluida tersusun dari derajat kebebasan yang berputar seperti vorteks. Secara umum, (dalam tiga dimensi) memiliki bentuk persamaan:

di mana

• σ adalah tegangan normal, dan
• τ adalah tegangan tangensial (tegangan geser).

Persamaan di atas sebenarnya merupakan sekumpulan tiga persamaan, satu persamaan untuk tiap dimensi. Dengan persamaan ini saja, masih belum memadai untuk menghasilkan hasil penyelesaian masalah. Persamaan yang dapat diselesaikan diperoleh dengan menambahkan persamaan kekekalan massa dan batas-batas kondisi ke dalam persamaan di atas.

 Fluida Newtonian vs. non-Newtonian

Sebuah Fluida Newtonian (dinamakan dari Isaac Newton) didefinisikan sebagai fluida yang tegangan gesernya berbanding lurus secara linier dengan gradien kecepatan pada arah tegak lurus dengan bidang geser. Definisi ini memiliki arti bahwa fluida newtonian akan mengalir terus tanpa dipengaruhi gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Sebagai contoh, air adalah fluida Newtonian karena air memiliki properti fluida sekalipun pada keadaan diaduk.
Sebaliknya, bila fluida non-Newtonian diaduk, akan tersisa suatu "lubang". Lubang ini akan terisi seiring dengan berjalannya waktu. Sifat seperti ini dapat teramati pada material-material seperti puding. Peristiwa lain yang terjadi saat fluida non-Newtonian diaduk adalah penurunan viskositas yang menyebabkan fluida tampak "lebih tipis" (dapat dilihat pada cat). Ada banyak tipe fluida non-Newtonian yang kesemuanya memiliki properti tertentu yang berubah pada keadaan tertentu.

 Persamaan pada fluida Newtonian

Konstanta yang menghubungkan tegangan geser dan gradien kecepatan secara linier dikenal dengan istilah viskositas. Persamaan yang menggambarkan perlakuan fluida Newtonian adalah:

di mana

τ adalah tegangan geser yang dihasilkan oleh fluida

μ adalah viskositas fluida-sebuah konstanta proporsionalitas

adalah gradien kecepatan yang tegak lurus dengan arah geseran

Viskositas pada fluida Newtonian secara definisi hanya bergantung pada temperatur dan tekanan dan tidak bergantung pada gaya-gaya yang bekerja pada fluida. Jika fluida bersifat inkompresibel dan viskositas bernilai tetap di seluruh bagian fluida, persamaan yang menggambarkan tegangan geser (dalam koordinat kartesian) adalah

di mana

τ_ij adalah tegangan geser pada bidang i^th dengan arah j^th

v_i adalah kecepatan pada arah i^th

x_j adalah koordinat berarah j^th

Jika suatu fluida tidak memenuhi hubungan ini, fluida ini disebut fluida non-Newtonian.

INDUKSI

INDUKSI ELEKTROMAGNETIK
Adakah pusat pembangkit listrik di dekat rumahmu? Pembangkit listrik biasanya terletak jauh dari permukiman penduduk. Untuk membawa energi listrik, atau lebih dikenal transmisi daya listrik, diperlukan kbel yang sangat panjang. Kabel yang demikian dapat menurunkan tegangan. Karena itu diperlukan alat yang dapat menaikan kembali tegangan sesuai keperluan. Pernahkah kamu melihat tabung berwarna biru yang dipasang pada tiang listrik? Alat tersebut adalah transformator yang berfungsi untuk menaikan atau menurunkan tegangan. Transformator merupakan salah satu penerapan induksi elektromagnetik yang akan anda pelajari pada bab ini.
A. RINGKASAN MATERI
Gaya Gerak Listrik dan Hukum-hukum Induksi Elektromagnetik
Gaya Gerak Listrik
Jika suatu kawat penghantar digerakkan memotong arah suatu medan magnetik, maka akan timbul suatu gaya gerak listrik pada kawat pengahntar tersebut. Gaya gerak listrik yang timbul pada ujung-ujung penghantar kartena adanya perubahan medan magnetik disebut gaya gerak induksi (GGL induksi) atau arus induksi.
Beda potensial besarnya sama dengan GGL induksi yang ditimbulakan:



Apabila B dan V membentuk sudut α


Hukum-hukum Induksi Elektromagnetik
Fluks magnetik
Fluks magnetik didefinisikan sebagai perkalian antara medan magnetik B dengan luasan bidang A yang tegak lurus dengan medan magnetiknya. Secara matematis dirumuskan:


Keterangan : Φ = fluks magnetik (Wb)
A = luas bidang (m2)
B = medan magnetik (T)
θ = sudut antara B dengan normal bidang (radian/derajat)
Hukum Faraday
Hokum Faraday secara umum berbunyi:”Gaya gerak listrik (GGL) induksi yagn terjadi antara ujung-ujung suatu loop kawat berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnetik yang dilingkupi loop kawat tersebut. GGL induksi timbul setiap ada perubahan fluks magnetik”. Besarnya GGL induksi dinyatakan dengan rumus:



Untuk kumparan dengan banyak lilitan N, maka,:


Keterangan: ε = GGL induksi
N = banyak illitan
= laju perubahan fluks magnetik

Hukujm Lenz
Hukum Lenz berbunyi:” Arah arus induksi dalam suatu penghantar, sedemikian sehingga menghasilkan medan magnet yang melawan perubahan fluks yang menyebabkannya.”

Penerapan Induksi Elektromagnetik
a. Arus Pusar
Jika suatu penghantar pejal berada dalam medan magnet yang berubah-ubah, di dalam penghantar tersebut akan timbul arus, yang disebut arus Foucoult atau arus Eddy atau arus pusar. Arus pusar timbul jika suatu logam atau potongan penghantar digerakan menerobos garis-garis gaya magnetik. Arus pusar berguna untuk membuat rem magnetik pada mobil dan kereta bawah tanah serta membuat tungku induksi pada peleburan logam. Selain itu arus pusar menimbulkan kerugian yaitu hilangnya daya menjadi panas pada transformator.
b. Transformator
Ttransformator adalah suatu alat untuk mengubah (memperkecil/memperbesar) tegangan AC tanpa kehilangan daya yang cukup besar. Pada Transformator dengan efisiensi 100% (transformator ideal), daya pada kumparan primer sama dengan daya pada kumparan sekunderkarena semuanya dipindahkan tanpa ada energi yang hilang.
Pp = Ps atau Vp Ip = Vs Is



Vs, Vp = tegangan pada kumparan sekunder
Ns, Np = jumlah lilitan pada kumparan sekunder
Is, Ip = kuat arus pada kumparan sekunder dan primer
Tingkat efisiensi trafo dihitung dengan rumus:



Keterangan : Ps, Pp = daya kumparan sekunder dan primer
Kenyataan yang kita jumpai tidak ada transformator dengan efisiensi 100%. Pada transformator selalu kehilangan energy, sehingga Pp>Ps. Kehilangan energi pada transformator disebabkan oleh banyak faktor sbb:
1. Hambatan dalam kumparan sehingga energi listrik diubah menjadi kalor sebesar
W = I2 R t
2. Timbulnya kalor karena arus pusar
3. Kebocoran fluks magnetik karena adanya celah udara pada inti besi (kurang rapat)
Transformator ada dua jenis:
1) Step up dengan cirri Pp < Ps ; Np < Ns 2) Step down dengan cirri Pp > Ps ; Np > Ns
c. Generator
generator adalkah suatu alat yang digunakan untuk mengubah energy mekanik menjadi energy listrik. Alat ini bekerja dengan menggunakan prinsip induksi elektronagnetik. Generator pembangkit lidtrik tegangan bolak-balik disebut alternator. Pada alternator stasiun pembangkit listrik biasanya dibuat diam yang disebut stator dan pembangkit medan magnetiknya dibuat berputar yang disebut rotor. Jika kumparan generator dengan N lilitan dengan kecepatan sudut ω, maka induksi yang timbul:


Harga maksimum ε m yaitu jika sin ωt = 1,maka diperoleh;



3. Induktansi Diri
Prinsip dari induktansi diri adalah setiap terjadi perubahan jumlah garis gaya pada kumparan, maka pada kumparan akan timbul arus listrik. Besarnya fluks magnetik pada kumparan dirumuskan:

Besarnya GGL induksi p[ada kumparan dinyatakan dengtan persamaan:



Dengan : ε = GGL induksi
L = induksi diri
dl/dt = kecepatan perubahan arus (A/s)


a. Induktansi pada Solenoida dan Toroida
Induktansi diri dari sebuah titik di tengah-tengah solenoid dinyatakan dengan persamaan:


dengan: l = jumlah solenoid (m)
A = luas penampang solenoid (m2)
Sedang besarnya induktansi diri pada sebuah Toroida dirumuskan :



Dengan : V = l x A = volume benda
η = N/l
dalam induktor, energi yang tersmpan dinyatakan dengan:


b. Induktansi silang
Apabila hambatan R diubah-ubah , maka akan mengalir arus yang berubah-ubah pada kumparan primer sehingga akan timbul GGL induksi pada kumparan sekunder. GGL pada kumparan sekunder ini akan memindahkan GGL induksi pada kumparan primer. GGL yang timbul pada kumparan primer maupun pada kumparan sekunder inilah yang disebut induktansi silang. Besar induktansi silang dinyatakan dengan persamaan:



Dengan: M= induktansi silang
l = panjang kumparan
A = luas penampang
Np = jumlah lilitan kumparan primer
Ns = jumlah lilitan kumparan sekunder


4. Arus dan Tegangan Listrik bolak-balik
Arus dan Tegangan listrik bolak-balik dihasilkan oleh suatu generator yang pada prinsipnya adalah sebuah kumparan yang berputar di dalam medan magnet. Arus dan Tegangan bolak-balik dinyatakan sebagai fungsi terhadap waktu.

dan

Dengan: I, V = arus dan tegangan sesaat
Im, Vm = nilai maksimim dari arus dan tegangan
ω t = kecepatan sudut dan waktu
frekuensi tegangan AC yang digunakan di Indonesia adalah 50 Hz, sedangkan untuk Negara-negara lain ada yang menggunakan frekuensi 60 Hz.
Dengan: T = periode
f = frekuensi (Hz)

Diagram fasor merupakan diagram yang menyatakan hubungan antara sudut fase dan vector dimana panjang fasor menyatakan nilai maksimum suatu besaran dan proyeksi fasor terhadap sumbu vertikal menyatakan nilai sesaat suatu besaran.
5. Nilai Efektif dan Tegamngan AC
Tegangan/ arus efektif adalah nilai tegangan/ arus bolak-balik yang member efek panas (kalor) yang sama dengan suatu nilai tegangan/arus searah. Nilai efektif disebut juga nilai akar rata-rata kuadrat (root means square).
Hubungan antara niali efektif arus dan tegangan dengan nilai maksimum arus dan tegangan adalah:


Dengan: Vef = tegangan efektif (V)
Vm = tegangan maksimum (V)
Ief = arus efektif (A)
Im = arus maksimum (A)
Daftar alat ukur AC
No Nama Alat Ukur Besaran yang diukur
1. Voltmeter AC Tegangan efektif ( Vef)
2. Amperemeter AC Arus efektif ( Ief)
3. Osiloskop (CRO) Nilai maksimum dan grafik sinusoida






6. rangkaian Resesif, Induktif, dan Kapasitas Murni
a. rangkaian arus bolak-balik resistor murni
Resistor murni yang dialiri arus AC, I = Im sin ωt, beda tegangannya adalah:

Dengan Vm = R . Im sehingga berlaku juga Ief = Vef/R
b. Rangkaian arus bolak-balik induktif murni
Induktor murni yang dialiri arus AC, beda tegangannya adalah:

Dengan Vm = ωt . Im atau Im = Vm/ωL sehingga berlaku juga Ief = Vef/XL
Rangkaian arus bolak-balik kapasitas murni
Pada kapasitor murni yang dialiri arus AC sebesar I = Im sin ωt, beda tegangan antara ujung-ujung kapasitor murni:


Dengan Vm = 1/ωC . Im berlaku juga Ief = Vef/XC
7. Rangkaian seri Resistor dan Induktor
Besar tegangan VAB atau V adalah:


Beda sudut fase antara kuat arus dan tegangan adalah:


Impedansi atau hambatan total dari R dan XL adalah:



8. Rangkaian seri Resistor dan Kapasitor
Besar tegangan VAB atau V adalah:


Beda sudut fase antara kuat arus dan tegangan :


Impedansi:

9. Rangkaian seri Resistor, Induktor, dan Kapasitor
Besar tegangan VAB dan V adalah:


Beda sudut fase antara kuat arus dan tegangan :


Impedansi adalah efek hambatan total yang diakibatkan oleh resistis reaktansi XL, reaktansi kapasitif XC dalam rangkaian arus bolak-balik. Besarnya dirumuskan sebagai:


Secara lengkap hukum Ohm pada rangkaian R-L-C adalah:


Rangkaian bersifat Induktif jika XL>XC, sehingga tan θ bersifat positif. Dalam kasus ini tegangan mendahului arus.
Rangkaian bersidfat Kapasitif jika XL
Rangakain bersiffat Resesif jika XL=XC, sehingga tan θ = 0, Z = R. dalam kasus ini tegangan sefase dengan arus dan terjadi resonansi. Frekuensi resonansi yang terjadi sebesar:


Dengan Fr = frekuensi resonansi
Ketika arus bolak-balik sama dengan frekuensi resonansi rangkaian maka:
Impedansi rangkaian mencapai nilai minimum yaitu Z = R
Kuat arus mencapai nilai maksimum yaitu
Daya disipasi rangkaian mencapai maksimum yaitu P = I2 R
10. Daya pada rangkaian arus bolak-balik
Pada umumnya dalam rangkaian arus bolak-balik terjadi perbedaqan sudut fase antara arus dan tegangan. daya rata-rata arus bolak-balik dirumuskan:


Dengan : P = daya rata-rata arus bolk-balik (watt)
Cos θ = faktor daya
Factor daya rangkaian arus bolak-balik:

medan magnet

MEDAN MAGNET

Pernahkah anda melihat sebuah katrol listrik? Katrol listrik tersebut mengunakan prinsip elektromagnet. Elektromagnet yang besar digunakan untuk mengangkat sampah logam yang tidak terpakai. Apabila arus dihidupkan katrol listrik akan menarik  sampah besi dan memindahkan ke tempat yang dikehendaki. Apabila arus listrik dimatikan, sampah besi akan jatuh. Dengan cara ini sampah yang berupa tembaga, alumunium dan seng dapat dipisahkan dengan besi. Elektromagnet adalah penerapan medan magnetik dalam kehidupan sehari-hari.

A. RINGKASAN MATERI

1.      Medan magnet disekitar kawat berarus

Oersted adalah orang yang pertama kali melakukan percobaan untuk menentukan adanya magnet di sekitar kawat yang berarus listrik. Dari percobaan yang dilakukan Oersted menyatakan bahwa di sekitar arus listrik terdapat medan magnet, atau perpindahan muatan listrik menimbulkan medan magnet sehingga dapat mempengaruhi kedudukan magnet jarum, yang disertai dengan arah garis-garis medan magnet sesuai dengan kaidah tangn kanan atau aturan sekrup putar kanan.

a.      Kaidah tangan kanan

Gejala penyimpangn magnet jarum di sekitar arus listrik membuktikan bahwa arus listrik dapat menghasilkan medan magnet. Arah medan magnet yang ditimbulkan arus listrik dapat diterangkan melalui aturan atau kaidah berikut. Anggaplah suatu penghantar arus listrik digenggam tangan kanan. Jika arus listrik searah ibu jari, arah medan magnet yang timbul searah keempat jari yang menggenggam. Kaidah yang demikian disebut kaidah tangan kanan menggenggam.

b. Hukum Biot-Savart

Biot-Savart menemukan bahwa besar medan magnetik adalah:

Keterangan :

I    = kuat arus (A)

dl  = elemen arus

dB = medan magnet di P dalam WB/m2 atau tesla

k    =  = tetapan

˳  = permeabilitas ruang hampa

   = sudut antara elemen arus I dl dengan garis hubung P ke elemen arus I dl

Dengan menghilangkan factor k, diperoleh:

 

c. Medan Magnetik di sekitar Kawat Lurus Panjang

untuk mengetahui bentuk medan magnetic di sekitar kawat lurus berarus dapat digunakan serbuk besi yang ketika arus dialirkan pada kawat maka serbuk akan menunjukan pola melingkar yang konsentris. Besar medan magnetic di sekitar penghantar lurus panjang diperoleh:

                                                atau

B = medan magnetic (T)

a = jarak titik ke kawat (m)

k = 2.10^-7N/A²

d. Medan Magnetik pada Pusat Arus Melingkar

Besar medan magnetic pada titik P karena pengaruh arus melingkar adalah:

Jika ada N lilitan, rumus menjadi:

 

Keterangan :

B          = besar medan magnetic di pusat lingkaran (T)

N         = banyak lilitan

 ˳      = permeabilitas vakum (ruang hampa)

I           = kuat arus (A)

R          = jari-jari penghantar melingkar (m)

e. Medan Magnetik dalam Solenoida dan Toroida

1)      Medan Magnetik dalam Solenoida

Sebuah Solenoida adalah sebuah kawat panjang yang digulung rapat menjadi sebuah helix dengan llitan rapat.

Di pusat Solenoida :

 

Di ujung Solenoida:

2)      Medan Magnetik dalam Toroida

Toroida adalah Solenoida yang dilengkungkan sehingga sumbunya membentuk lingkaran. Untuk menentukan induksi magnetic pada sumbu Toroida dapat digunakan hokum Ampere.

 

2. Gaya Lorentz pada kawat berarus listrik

a.      Gaya Lorentz

Gaya Lorentz adalah gaya yang ditimbulkan oleh medan magnetic pada arus listrik. Arah Gaya Lorentz adalah tegak lurus dengan arah arus ddan arah medan magnetik. Secara matematis besar Gaya Lorentz dituliskan sebagai berikut.

 

Jika medan magnetik B membentuk sudut 900 dengan arah arus serta panjang kawat lurus yang panjangnya I, besar gaya Lorentz diperoleh:

Keterangan:

F          = Gaya Lorentz (N)

I           = kuat arus melalui penghantar (A)

l           = panjang kawat penghantar (m)

B          = medan magnetik (Wb/m²)

Arah Gaya Lorentz bergantung pada arah arus listrik dan arah medan magnet. Untuk menentukan arah Gaya Lorentz digunakan kaidah atau aturan tangan kanan. Caranya rentangkan ketigga jari yaitu ibu jari, jari telunjuk, dan jari tengah sedemikian sehingga membentuk sudut 90 derajat (saling tegak lurus). Jika ibu jari menentukan arah arus listrik (I) dan jari telunjuk menunjukan arah medan magnet (B) maka Arah Gaya Lorentz searah jari tengah (F).

Gaya Lorentz yang ditimbulkan kawat berarus listrik dalam medan magnet dapat dimanfaatkan untuk membuat alat yang dapat mengubah energi listrik menjdai energi gerak. Alat yang menerapkan Gaya Lorentz adalah motor listrik dan alat-alat ukur listrik. Motor listrik banyak dijumpai pada tape recorder, pompa air listrik, dan computer. Adapun contoh alat ukur listrik yaitu amperemeter, voltmeter, dan ohmmeter.

b.      Gaya antara dua kawat sejajar berarus

Pada dua kawat sejajar berarus akan timbul gaya yang besarnya :

 

Besar gaya tiap satuan panjang:

 

c.        Gaya pada muatan yang bergerak dalam medan magnetik

Setiap muatan listrik yang bergerak dalam medan magnet pasti mengalami gaya Lorentz dengan syarat muatan tersebut tidak bergerak sejajar dengan arah medan magnetik. Besarnya Gaya Lorentz yang dialami:

Denagn mengingat Hukum II Newton pada gerak melingkar beraturan bahwa Gaya Lorentz berfungsi sebagai gaya sentripetal sehingga diperoleh:

Keterangan :

r           = jari-jari lintasan (m)

m         = massa partikel (kg)

v          = kecepatan linier (m/s)

B         = induksi magnetik (T)

q          = besar muatan yang bergerak (C)

Perjanjian tanda

x          = gaya Lorentz menembus ke dalam bidang kertas atau menjauhi pengamat

           = gaya Lorentz menembus ke luar bidang kertas atau mendekati pengamat

kapasitor

KAPASITOR

Pernahkah anda mengamati rang kaian yang terdapat dalam sebuah radio tape? Anda tentu akan mendapati berbagai macam komponen elektronika yang berukuran kecil. Salah satu diantara komponen tersebut adalah kapasitor. Dapatkah anda menemukannya? Sebuah kapasitir berfungsi untuk menyimpan muatan listrik atau energi listrik dalam rangkaian elektronika. Pada bab ini akan dipelajari tentang karakteristik kapasitor.

A.  RINGKASAN MATERI

1.     Kapasitor

Kapasitor adalah kompnen elektronika yang digunakan untuk menyimpan muatan listrik, dan secara sederhana terdiri dari dua konduktor yang dipisahkan oleh bahan penyekat (bahan dielektrik) tiap konduktor disebut keping. Kapasitor atau disebut juga kondensator adalah alat (komponen) listrik yang dibuat sedemmikian ripa sehingga mampu menyimpan muatan listrik untuk sementara waktu. Pada prinsipnya sebuah kapasitor terdiri atas dua konduktor (lempeng logam) yang dipisahkan oleh bahan penyekat (isolator). Isolator penyekat ini sering disebut bahan (zat) dielektrik.

Zat dielektrik yang digunakan untuk menyekat kedua penghantar dapat digunakan untuk membedakan jenis kapasitor. Beberapa kapasitor menggunakan bahan dielektrik berupa kertas, mika, plastik cairan dan lain sebagainya.

Beberapa jenis kapasitor menurut bahan dielektriknya antara lain:

a.       Kapasitor elektrolit

b.      Kapasitor tantalum

c.       Kapasitor Polister film

d.      Kapasitor Poliprolyene

e.       Kapasitor Kertas

f.       Kapasitor Mica

g.      Kapasitor Keramik

h.      Kapasitor Epoxy

i.        Kapasitor variable

Bentuk kapasitor:

a)      Kapasitor kertas (besar kapasitas 0,1 pF)

b)      Kapasitor elektrolit (besar kapasitas 105 pF)

c)      Kapasitor variable ( besar kapasitas bisa diubah-ubah dengan nilai kapasitas maksimum 500 pF)

Kapasitor memiliki fungsi :

1)      Memilih frekuensi pada radio penerima (tuner)

2)      Meratakan fluktuasi tegangan dari keluaran catu daya ( adaptor)

3)      Memisahkan arus bolak-balik dari arus searah  (filter)

4)      Meredam loncatan bunga api dalam rangkaian saklar dan sistem  pengapian mobil/motor.

5)      Menghemat daya listrik dalam rangkaian lampu TL.

6)      Sebagai catu daya cadangan ketika listrik PLN padam.

Kapasitor terdiri atas dua keping kondukitor sejajar yang masing-masing diberikan muatan sama besar, akan tetapi jenisnya berlawanan diantara keping konduktor tersebut dibiarkan hampa atau diselipkan bahan isolator (bahan-bahan yang tidak dapat menghantarkan arus listrik).

Kapasitas kapasitor

Kapasitas kapasitor adalah kemampuan kapasitor dalam menyimpan muatan listrik. Tiap-tiap kapasitor mempunyai kapasitas C, yang dinyatakan sebagai perbandingan antara muatan (Q) dari salah satu pengantarnya terhadap beda potensial (V) antara keping pengantar itu.

dengan : q = muatan kapasitor (coulomb)

      C = kapasitas kapasitor (coulomb/volt)

  V = beda potensial atau tegangan ( volt)

   Dalam SI satuan kapasitas adlah farad (F) untuk menhormati Michael Faraday.

1 µF = 10^-6 F; 1nF = 10^-9F; 1pF = 10^-12 F

Kapasitas kapasitor keping sejajar: ₀

Persamaan diatas digunakan bila antara keping berisi udara. Akan tetapi bila antara kepingnya diisi dengan medium, lain maka:

                                        Dengan : C = kapasitas kapasitor berdielektrika

                                                     _{= permitivitas relatif dielektrika}

                                                                       _{= permitivitas vakum( 8,85 x 10}^-12_C²_N^-1_m^-2₎

Permitifitas relatif adalah perbandingan antara kapasitas dalam bahan penyekat (C_b) dan kapasitas dalam (C₀).  

2.     Susunan kapasitor

a.      Susunan kapasitor

1)      Susunan seri kapasitor

 =

Cs        = kapasitor ekuivalen seri

C1       = kapasitas kapasitor ke-1

C2       = kapasitas kapasitor ke-2

C3       = kapasitas kapasitor ke-3

Cn-1    = kapasitas kapasitor ke-n-1

Cn       = kapasitas kapasitor ke-n

Untuk dua kapasitor yang disusun seri:

 

Untuk n buah kapasitor identik yang disusun seri:

Hal-hal yang harus diperhatikan untuk susunan seri kapasitor adalah:

a)      V_ae = V₁ + V₂ + V₃ + ... + V_n-1 + V_n

b)      I_ae = I₁ + I₂ + I₃ + ... + I_n-1 + I_n

c)      Q_ae = q₁ + q₂ + q₃ + ... + q_n-1 + q_n

Kapasitas kapasitor dirang kai seri selalu mengahsilkan kapasitas yang lebih kecil dari pada tiap-tiap kapasitas kapasitor.

2)      Susunan pararel kapasitor

                                      C_p = C₁ + C₂ + C₃

                                      C_p = kapasitas ekuifalen pararel

Untuk n buah kapasitor identik yang disusun pararel:

 

Kapasitas pengganti selalu lebih besar dari pada kapasitas masing-masing kapasitor.

Kesimpulan : kapasitas terbesar apabila disusun pararel dan kapasitas terkecil diperoleh pada susunan seri.C_s < C < C_p

3.     Energi kapasitor

Energi yang tersimpan dalam kapasitor :

Dengan : W = energi yang tersimpan dalam kapasitor

               V = volume kapasitor

Rapat energi adalah energi yang tersimpan dalam kapasitor per satuan volume.

Dengan: W = rapat energi dalam kapasitor (J/m2)

               V  = volume kapasitor